Peña Trujillo and Salinas Martínez: Diseño, desarrollo y aplicación de animaciones como apoyos visuales para la enseñanza de las matemáticas

Diseño, desarrollo y aplicación de animaciones como apoyos visuales para la enseñanza de las matemáticas

Design, development and application od animations as visual tools for teaching mathematics


Palabras clave:

Keywords:


Introducción y marco teórico

Para la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OECD, por sus siglas en inglés) es importante conocer sobre el uso de las computadoras. Durante la prueba PISA 2012 se indagó sobre el modo en que los estudiantes se relacionan con la computadora durante la clase de matemáticas. Se les presentaron siete tareas matemáticas realizables con computadora para que, de entre ellas, seleccionaran las que utilizaron en sus clases durante el mes anterior a la presentación de la prueba PISA. Cabe señalar que entre estas tareas se incluye el dibujar la gráfica de una función, tema de interés especial en el presente escrito. En promedio, a lo largo de todos los países de la OECD, se revela que el uso de la computadora en la instrucción en matemáticas es muy poco frecuente; solo 14% de los estudiantes reconoce que el profesor la usa en clase para esas tareas. En el reporte Estudiantes, Computadoras y Aprendizaje (OECD, 2015) se analiza la relación entre el uso de computadoras en clase y el desempeño en la prueba PISA, y deja en claro que todos los estudiantes requieren estar equipados con habilidades básicas de lectura y matemáticas para poder participar plenamente con las sociedades hiper-conectadas y digitalizadas pertenecientes al Siglo XXI.

Considerando la educación en matemáticas, diversos autores han señalado el potencial de la visualización para comprender esta ciencia (Ahmed, Clark-Jeavons, y Oldknow, 2004; Arcavi, 2003; Anglin, Vaez y Cunningham, 2004; Barmby, Bolden, Raine y Thompson, 2012; Boaler, Chen, Williams y Cordero, 2016). Por su parte, la psicología contemporánea ha estado desarrollando su necesaria aportación en beneficio de esta nueva actividad que practicamos en nuestra sociedad, contribuyendo a favor del diseño que mejore la interacción humano-computadora (Carroll, 1991; Kaptelinin, 2013).

El presente escrito tiene el propósito de compartir la experiencia de diseño y desarrollo de una animación digital para apoyar la visualización de la tarea matemática de graficar una función. Se pretende que la animación, generada en el escenario virtual del movimiento de un personaje sobre una línea recta, apoye la percepción en el estudiante de las variables matemáticas que se integran en la representación gráfica; a saber, el tiempo y la posición del personaje. Se comparte además sobre la experiencia de uso de esta animación con estudiantes para apreciar su efecto como recurso para la enseñanza.

Artefactos cognitivos y la animación

Greeno (1994) describe la perspectiva ecológica para la psicología que se inicia con Gibson al proponer una alternativa interaccionista entre percepción y acción. En ella, los procesos cognitivos se analizan como relaciones entre agentes y otros sistemas. No se niega la importancia de la cognición individual del agente, pero se opta por el cambio de enfoque principal hacia procesos interactivos en los cuales los agentes participan, cooperativamente, con otros agentes y con los sistemas físicos con los que interactúan.

Desde esta perspectiva ecológica se asume como consecuencia que nuestro pensamiento va tomando forma a través de la interacción con herramientas. La computadora también es una herramienta o artefacto que ha sido creado por el ser humano para ser utilizada en su propio beneficio. En particular en este estudio sobre educación matemática nos interesa que la interacción con ella aporte al pensamiento del estudiante ante la tarea matemática de concebir la gráfica de una función. “Un artefacto cognitivo es un dispositivo artificial diseñado para mantener, mostrar u operar sobre la información con el fin de servir a una función de representación” (Norman, 1993, p. 17).

Para entender lo que esta idea de artefacto cognitivo puede aportar en este estudio, se debe comenzar por ahondar en el concepto de ‘representación’ en términos de Norman (1993). El poder de la cognición viene de la abstracción y de la representación, de la habilidad de representar nuestra percepción, experiencias y pensamientos. Las representaciones son importantes porque permiten trabajar con cosas o eventos que no están en un mismo espacio o tiempo, e incluso con objetos que nunca existieron. La propiedad crítica de las representaciones apoyadas por artefactos cognitivos es que ellos mismos son objetos artificiales que pueden ser percibidos y estudiados. Esta capacidad de representar las representaciones de pensamientos y conceptos es la esencia de la reflexión y del pensamiento de orden superior.

Retomando la idea de artefacto cognitivo, es posible dirigir la creación de representaciones que permitan aclarar y explicar situaciones con mayor detalle, posibilitando un mayor entendimiento y facilitando el análisis de alternativas. Lo delicado al utilizar estas representaciones es obtener las abstracciones correctas y representar los aspectos importantes y pertinentes, eliminando los distractores que puedan causar que las personas se pierdan de los aspectos críticos y alcancen conclusiones equivocadas.

Las animaciones digitales son representaciones gráficas dinámicas que pueden servir como artefactos cognitivos, permitiendo generar un pensamiento reflexivo y alcanzar un entendimiento y aprendizaje de un tema en específico. Las animaciones pueden utilizarse para representar estructuras y funciones de sistemas que no son directamente observables, es decir, apoyan en clarificar las abstracciones a través del artefacto cognitivo. Anglin, Vaez y Cunningham (2004) han demostrado que la animación puede conducir a efectos de aprendizaje positivos si se constituye como un atributo crítico del concepto o conceptos presentados. La animación puede potenciar el aprendizaje de una compleja tarea de procedimiento, y mostrar que no es necesaria una representación real para tener un efecto significativo en el aprendizaje.

En términos de Lowe (2004), el uso de la animación en la educación parece cumplir con dos grandes roles dentro del proceso de aprendizaje. Una primera función es la afectiva, que significa atraer la atención, involucrar al alumno y mantenerlo motivado. La orientación afectiva se encuentra más ligada a hacer el tema entretenido, pero no está tan relacionada con el contenido y comprensión de la materia. La segunda función es la cognitiva, donde las animaciones están destinadas a apoyar los procesos cognitivos de los estudiantes, permitiendo la comprensión de la materia.

Para cumplir con la primera función, es fundamental que la animación sea atractiva, en especial en el caso de los personajes que son presentados en esta. Ekström (2013) menciona que, ante la tarea de diseño de un personaje para animación, usar ciertos atributos visuales apoya al diseñador para transmitir y comunicar aspectos clave de la personalidad del personaje. El autor sugiere un pipeline de diseño para alcanzar un diseño satisfactorio que consiste en tres pasos: investigación, concepto y diseño final.

Por otro lado, para cumplir con la función cognitiva, las animaciones deben seguir ciertas características en su diseño que las hagan a la vez atractivas sin distraer la atención de su objetivo educativo, para esto Mayer y Moreno (2005), con base en diversas investigaciones y observaciones realizadas con alumnos de posgrado, generaron una serie de principios para el diseño de presentaciones multimedia que involucren animación, estos son: principio multimedia, principio de contigüidad espacial, principio de contigüidad temporal, principio de coherencia, principio de modalidad, principio de redundancia y principio de personalización.

En el diseño de la animación digital se puede tener mejor control del logro de su función afectiva y cognitiva si se toman en cuenta el desarrollo del campo de Human Computer Interaction (HCI).

Kaptelinin (2013) señala que, en 1998, Donald Norman integra al campo del diseño el término affordance, cuyas raíces se encuentran en la Psicología Ecológica. Este término se define como las propiedades fundamentales que determinan cómo la cosa (ya sea objeto, plataforma, página web, etc.) puede ser utilizada. “Las affordances proveen ‘pistas’ para la operación de estas cosas, permitiéndole al usuario saber qué hacer simplemente con mirarlo, sin instrucciones o etiquetas” (Kaptelinin, 2013, p. 6).

Introducir este concepto significa explotar el poder de la percepción, para hacer las actividades del día a día más intuitivas y, en general, las cosas más usables. Las affordances tienen como propósito permitir que el usuario tenga una experiencia más amigable, necesitando el mínimo de instrucciones escritas y haciendo que la intuición, la percepción e inclusive el simple sentido común, guíen sus acciones de una manera orgánica y les permita enfocar su atención en el contenido y no buscando la manera de hacerlo funcionar (Kaptelini, 2013).

El uso de artefactos cognitivos como apoyos visuales en la enseñanza de las matemáticas

Con el uso de las computadoras se facilita que la información se transmita a través de imágenes; la tecnología soporta y anima una comunicación que es esencialmente visual, impulsando una cultura visual que desplace la cultura impresa, como esta a su vez reemplazó en su momento a la cultura oral (Arcavi, 2003).

En 1972, John Burville Biggs clasificó el proceso de descubrimiento de las matemáticas en cinco categorías: fortuito; libre y exploratorio; guiado; dirigido; y, programado (Ahmed, Clark-Jeavons y Oldknow, 2004). En la práctica educativa se trata de evitar un proceso de descubrimiento en la categoría ‘fortuito’ o bien en la categoría ‘programado’, ya que ningún extremo es deseable dada la incertidumbre del primero, y la rigidez del segundo. Es preferible tratar de elaborar materiales diseñados con la suficiente apertura para animar a los estudiantes a describir de diferentes formas la manera en que perciben las cosas, pero que al mismo tiempo se aseguren de ser un apoyo para el desarrollo de un pensamiento matemático.

La visualización se ha convertido en un método apreciado al momento de enseñar y aprender matemáticas, ya no siendo considerado como un medio únicamente ilustrativo, sino como un componente clave del razonamiento, puesto que las representaciones visuales permiten al alumno hacer conexiones entre su propia experiencia y los conceptos matemáticos (Barmby, Bolden, Raine y Thompson, 2012).

La enseñanza y estudio de las matemáticas de manera creativa y visual, elimina el problema de la abstracción, profundizando la atención y mejorando la comprensión, permitiendo alcanzar nuevos entendimientos e ideas, a través de una actividad cerebral basada en la visualización (Boaler, Chen, Williams y Cordero, 2016).

Salinas (2013) señala la necesidad de introducir aspectos visuales en el proceso de enseñanza de las Matemáticas que se vean apoyados con la integración de tecnología digital apropiada. La práctica común en las aulas se ha visto limitada al desarrollo de procesos de corte algebraico o algorítmico, muy ligados a la escritura. En este sentido, el profesor propone rutinas de ejercicios (en el pizarrón) que el estudiante debe practicar (en su libreta) para dominarlos y acreditar los cursos. La presencia de software especializado para graficación hace una diferencia en lo que el estudiante percibe de las Matemáticas; la representación gráfica propone una forma de comunicación con el contenido matemático al que los estudiantes responden, seguramente motivados por la oportunidad que se concede a la percepción visual de tomar cabida en el proceso educativo.

Quintero y Salinas (2015) analizan el efecto de un software especializado en educación en Matemáticas mediante el cual proponen una secuencia de actividades en las que interactúan con representaciones matemáticas, en particular con gráficas en las que se muestra el comportamiento de la posición de un objeto que se mueve en línea recta. La percepción visual, mediada por la tecnología digital fomenta en los estudiantes la búsqueda de razones por las que el comportamiento gráfico ocurre de tal o cual manera.

Salinas, Quintero y Fernández-Cárdenas (2016) reportan la experiencia en un ambiente en el cual estudiantes de un curso de preparación para el ingreso a la universidad interactúan con tecnología especializada (software) para proveer representaciones visuales de funciones matemáticas. Los autores argumentan sobre la oportunidad que la visualización brinda para promover el diálogo entre estudiantes y con el profesor sobre el conocimiento matemático. En ese ambiente un personaje realiza movimientos en línea recta y se producen representaciones gráficas de velocidad y posición. Incluir la situación real del movimiento en línea recta funciona como una ayuda para la enseñanza y el aprendizaje.

En el trabajo que aquí se presenta se busca enfatizar la percepción visual de la gráfica de una función matemática en el nivel de educación básica y en relación con la representación de un movimiento en línea recta. La animación digital será el medio o la herramienta que permita al estudiante interactuar con ella para generar en su pensamiento la representación gráfica de la función matemática. Dicha interacción es propuesta a través del diseño de un escenario y un personaje (DOT) que realizará diferentes tipos de movimiento sobre una línea recta.

Metodología y recolección de datos

Con la finalidad de explorar el uso de las animaciones como herramienta visual para el estudio de las matemáticas, se realiza una investigación cualitativa fenomenológica. Se selecciona una metodología cualitativa por su carácter receptivo y adaptable, donde el investigador puede observar e interpretar las respuestas obtenidas. Se obtienen datos descriptivos, enfocados hacia el significado y la comprensión del tema, derivándose de las filosofías constructivistas y buscando entender las perspectivas de los participantes y sus puntos de vista (Valenzuela y Flores, 2013).

El proyecto se desarrolla en dos etapas, la primera consiste en el diseño y elaboración de las animaciones que serán utilizadas con alumnos. Durante esta etapa se sigue el pipeline de diseño sugerido por Ekström (2013) para el desarrollo de DOT, personaje protagonista de las animaciones, así como los principios de diseño de animaciones con fines educativos de Mayer y Moreno (2005).

La segunda etapa consiste en la implementación de las animaciones con una muestra por conveniencia de alumnos, acompañadas de una entrevista semiestructurada previa, pruebas de comprensión basadas en la transferencia, y una entrevista semiestructurada de cierre.

Métodos de Recolección de Datos

Por su enfoque fenomenológico, los instrumentos principales a utilizar son la entrevista semiestructurada, la prueba escrita y la observación. Para la entrevista semiestructurada se preparan algunas preguntas que activen la conversación, aunque se trabaje de manera más conversacional e informal, dando la oportunidad de obtener comentarios de manera natural y sin influir en sus respuestas.

Para la prueba escrita se utiliza la transferencia como medio de observación del rendimiento y como medida significativa de comprensión al aprovechar la capacidad del alumno para usar lo aprendido en una situación nueva. En la prueba se solicita el dibujo de un gráfico que represente los diferentes movimientos observados a través de las animaciones.

Finalmente, se utilizan rejillas de observación como instrumento base para realizar el registro de las actitudes y comportamientos de los alumnos participantes. Se utilizan aseveraciones de las que se elige un puntaje, siendo 1 desacuerdo y 5 de acuerdo.

Participantes

Utilizando una definición gradual de la estructura de la muestra, se utilizaron las siguientes estrategias de muestreo:

  1. Muestreo por conveniencia: participantes que están dispuestos a participar por un periodo de tiempo específico.

  2. Muestreo de casos típicos: se deciden las características que pueden ser consideradas como “típicas” y se seleccionan individuos que cumplan con ellas.

Los participantes seleccionados son tres alumnas de 16 años que la materia de matemáticas en tercer semestre en un bachillerato privado en la ciudad de Tuxtla Gutiérrez, Chiapas. Todas forman parte del mismo grupo y nivel académico, y poseen un buen rendimiento escolar, en general, pues todas reciben beca. Sin embargo, su nivel de desempeño en matemáticas presenta diferencias entre las tres, una con un desempeño bajo/regular, otra en un buen nivel de desempeño y la tercera en un nivel de desempeño excelente.

Procedimientos. Manejo y análisis de la información

El procedimiento que se lleva a cabo se repite con las tres alumnas de la misma forma. Consiste en lo siguiente:

  1. Entrevista semiestructurada con las tres alumnas previa a la visualización de las animaciones.

  2. De manera individual, se le presenta a cada alumna un archivo que contiene las cuatro animaciones. Estas animaciones se encuentran nombradas de acuerdo al movimiento que realiza DOT y se pueden reproducir de forma independiente.

  3. La alumna tiene asignado un tiempo de 10 minutos para observar las animaciones, tomar notas y dar sus conclusiones. Es decisión de la alumna si quiere o no tomar notas, o si únicamente decide observar.

  4. Pasados los 10 minutos se le retira a la alumna el acceso a las animaciones y a sus apuntes y se le solicita contestar una breve prueba, la cual consiste en dibujar la gráfica de posición con respecto al tiempo cuando DOT se movía a la izquierda cada vez más lento, a la izquierda cada vez más rápido, a la derecha cada vez más lento y a la derecha cada vez más rápido.

  5. Después de la prueba se realiza una segunda entrevista grupal semi-estructurada para comentar sobre los aspectos de la animación y sobre sus experiencias y preferencia en relación con apoyos visuales utilizados en clase.

  6. Se aplica una encuesta final para llenar donde dan su opinión sobre las animaciones y sobre aspectos funcionales y estéticos.

Para realizar un análisis de información se realiza la triangulación de las encuestas, pruebas escritas y observaciones de las alumnas. Se interpreta la información desde la teoría presentada en el marco teórico y con esto se obtienen los resultados presentados a continuación.

Resultados

Como resultados de la etapa de diseño y elaboración se obtuvieron cuatro animaciones del movimiento en línea recta, acompañados de la construcción de la gráfica matemática interpretando la posición sobre la recta como una función del tiempo transcurrido. Los movimientos se distinguen por realizarse hacia la derecha o izquierda, de una manera cada vez más rápida, o bien, cada vez más lenta.

En el caso de DOT, al seguirse el pipeline de diseño de Ekström (2013) se obtiene un personaje sencillo, de apariencia redonda y ojos grandes, de color azul, el cual se considera lo suficientemente atractivo para llamar la atención, pero no un distractor que pudiera desviar la atención del alumno.

DOT ubicado en el escenario de las animaciones

2007-2996-rieege-10-19-23-gf1.png

(fuente propia)

Figura 1

Para las animaciones, se utiliza el software MAYA 2017, y se toman en cuenta los siete principios de Mayer y Moreno (2005), a los que se les realiza algunas adaptaciones, principalmente, la eliminación del audio y narrativas, enfocándose en los aspectos visuales de imágenes y texto.

En la animación, el movimiento realizado por DOT se acompaña por las gráficas representativas del mismo, así como enunciados explicativos, banderas de colores, líneas guía y números, que sirvan de soporte y refuerzo visual con la finalidad de reafirmar la relación entre movimiento y gráfica.

Todos los elementos fueron seleccionados para cumplir tanto un fin funcional, así como estético, y se integran los siguientes elementos para apoyar al alumno a relacionar cada movimiento con su gráfica:

  1. Se integran palabras, con letras grandes y en negritas, que sean relevantes para el procesamiento y trabajo de la memoria verbal.

  2. Únicamente se incluyen imágenes clave que, utilizando colores primarios y secundarios, cautivaran y mantuvieran la atención del alumno con el fin de utilizar la memoria visual.

  3. Se muestra la animación simultánea del recorrido de DOT en la recta y la graficación en el sistema posición-tiempo.

  4. Se diseña el video con el fin de que el alumno relacione las representaciones verbales (texto) y pictóricas (animación) entre ellas, y con su conocimiento previo (lectura de una gráfica, movimiento).

Capturas de pantalla de algunos de los movimientos representados por DOT

2007-2996-rieege-10-19-23-gf2.jpg

(fuente propia)

Figura 2

Resultados de la aplicación de las animaciones con los sujetos seleccionados.

Los resultados de esta etapa se dan en tres partes correspondientes a los tres momentos en la observación de las alumnas que son claves para el proceso de triangulación. Serán referidos como antes, durante y después de la presentación de las animaciones. Se hace referencia a las tres alumnas como Alumna 1 (A1), Alumna 2 (A2) y Alumna 3 (A3).

Antes

Durante esta etapa se tiene una entrevista semiestructurada de manera simultánea con las tres alumnas, cuyo propósito es explicar y presentar el proyecto y la forma de participar. Durante esta entrevista informal también se busca escuchar y conocer sus expectativas, sus ideas sobre la animación y su uso, y sobre las clases de matemáticas en general. Se diseñan preguntas detonantes para iniciar la conversación y se realiza una rejilla de observación como apoyo para la observación y análisis posterior de la información con mayor detenimiento, del cual se obtienen los siguientes resultados:

  1. Las alumnas llegan sin ninguna expectativa, y están de acuerdo con participar y contestar las pruebas y cuestionarios.

  2. Cuando hablan de la animación se refieren únicamente a las animaciones con fines de entretenimiento.

  3. Al hablar sobre las clases de matemáticas comentan que la mayor dificultad era relacionarlas con su uso en la vida real, a pesar de que el programa del IB hace énfasis en esto.

  4. La Alumna 2 comenta que cree que las múltiples ejercitaciones eran tediosas y que le gustaría que existiera otra forma de entender las matemáticas.

  5. Las tres alumnas responden que cuando se les pregunta sobre animación, lo primero que viene a la mente son las caricaturas.

  6. Las alumnas A2 y A3 opinan que la principal función de la animación es entretener, que puede entrar en la categoría de arte, pero que no tiene otra finalidad.

  7. Las tres alumnas opinan que las matemáticas pueden llegar a ser demasiado abstractas, dificultando su entendimiento.

Durante

En un aula cerrada y de manera individual se realiza la presentación de las animaciones. Durante 10 minutos las alumnas tienen el control de la computadora, pueden accionar, seleccionar, reproducir, pausar y detener las animaciones cuantas veces consideren necesario. Se capturan notas de su comportamiento en la rejilla y posteriormente se analizan para identificar rasgos particulares de las alumnas. Se destacan los siguientes:

Alumna 1

Alumna metódica, se presenta al aula trayendo consigo dónde tomar notas.

Utiliza los diez minutos observando las animaciones, pausándolas cuando lo consideraba necesario y reproduciéndolas varias veces.

Tomó notas, las cuales contenían tablas de relación tiempo-distancia y gráficas similares a las presentadas en las animaciones.

Alumna 2

La alumna se presenta sin ningún tipo de material propio, tampoco solicita material al maestro.

Utiliza únicamente cuatro minutos para ver las animaciones, no toma notas, pero sí las pausa y repite en varias ocasiones.

Pausa las animaciones en los puntos clave y con la mano recorre la gráfica sobre la pantalla, poniendo especial atención a la forma cóncava presentada en el gráfico.

Alumna 3

La alumna se presenta sin material propio, inicia la reproducción de los videos y la pausa para pedir una hoja y un lápiz.

Toma pocas notas, se enfoca principalmente en la forma de la gráfica y no en los datos numéricos.

Utiliza los 10 minutos para observar las animaciones y las repite múltiples veces, pero su atención no era la misma al principio que al final. En un inicio, la alumna puso su total atención en las animaciones, sin embargo, en los últimos minutos se notaba distraída.

Después

Esta etapa se divide en dos partes, la primera consiste en una prueba escrita para comprobar el dominio del tema; la segunda consiste en una entrevista semiestructurada y una encuesta de cierre, para conocer la percepción final de las alumnas respecto a los aspectos estéticos de la animación de DOT y sus pensamientos finales sobre el uso de animaciones como herramientas educativas.

Resultados de la prueba escrita

A cada alumna se le entrega una prueba de dominio donde debían dibujar la forma en que el movimiento de DOT se ve representado de manera gráfica, considerando el eje horizontal para el tiempo y el eje vertical para la posición. Consiste en cuatro preguntas, correspondientes a los cuatro movimientos realizados por DOT durante la animación: a la derecha cada vez más rápido, a la derecha cada vez más lento, a la izquierda cada vez más rápido y a la izquierda cada vez más lento. Se espera que realicen una representación gráfica, con uso de ejes coordenados para representar el tiempo (eje horizontal) y la posición (eje vertical). Con esto se valora el efecto de la animación sobre el dominio del tema reflejado en el uso tanto de memoria visual como verbal.

Las tres alumnas contestan correctamente a las cuatro preguntas de la prueba, logran dibujar las gráficas adecuadas en relación con el movimiento realizado por DOT durante las animaciones. Cabe destacar que dos de ellas realizan un dibujo sencillo (A2 y A3) cumpliendo con lo solicitado. La alumna A1 fue más allá al agregar información a sus gráficas, incluye el nombre de los ejes, la distancia recorrida, el tiempo transcurrido, agrega puntos clave y traza la gráfica con mayor similitud a la gráfica observada.

La Alumna A1 se comporta como un sujeto activo de su propio aprendizaje, buscando y construyendo su propio conocimiento. Utiliza la animación como una analogía visual, un anclaje de razonamiento para entender conceptos y procesos abstractos y simbólicos, volviéndolos concretos y directamente observables (Anglin, Vaez y Cunningham, 2004); evidencia de ello es la referencia de tiempos y cambios en la posición de DOT. Durante su participación se pudo apreciar que en ella la animación funciona como un artefacto cognitivo, a través del cual puede manifestar su pensamiento.

Resultados de las pruebas de transferencia

Principios Utilizados Temática Resultados Positivos Obtenidos

  1. Principio de Contigüidad Espacial

  2. Principio de Contigüidad Temporal

  3. Principio de Coherencia

  4. Principio de Personalización

  • Movimiento en línea Recta.

  • De derecha a izquierda cada vez más rápido

4/4

  1. Principio de Contigüidad Espacial

  2. Principio de Contigüidad Temporal

  3. Principio de Coherencia

  4. Principio de Personalización

  • Movimiento en línea Recta.

  • De izquierda a derecha cada vez más rápido

4/4

  1. Principio de Contigüidad Espacial

  2. Principio de Contigüidad Temporal

  3. Principio de Coherencia

  4. Principio de Personalización

  • Movimiento en línea Recta.

  • De derecha a izquierda cada vez más lento

4/4

  1. Principio de Contigüidad Espacial

  2. Principio de Contigüidad Temporal

  3. Principio de Coherencia

  4. Principio de Personalización

  • Movimiento en línea Recta.

  • De izquierda a derecha cada vez más lento

4/4

[i] Fuente: propia.

Tabla 1

Las tres alumnas evidenciaron dominio del tema de la representación gráfica del movimiento, aunque a distintos niveles de profundidad. La Alumna A1 destaca de las otras dos alumnas, y esto va de la mano con sus habilidades de autoaprendizaje. Las animaciones de DOT son una herramienta útil, pero es importante reconocer que el rol del alumno es fundamental.

Es importante mencionar que A1 es la única que tomó notas específicas, con observaciones, gráficos y tablas, y que accionó más de cinco veces cada animación. Ponía pausa cada vez que consideraba necesario y observaba con cuidado la relación entre el tiempo, la distancia y el movimiento. Su trabajo muestra un nivel de apropiación mayor, logrando llegar a generalizaciones y encontrando patrones, todo de una manera individual y autodidacta.

Resultados de la entrevista y encuesta

Posterior a la prueba se realiza la entrevista semiestructurada para la cual se prepararon preguntas presentadas a las alumnas de manera conversacional. A través de las opciones presentadas en la encuesta las alumnas señalaron su forma de aprendizaje y su opinión acerca del uso de la animación como herramienta de soporte visual para el aprendizaje. Del análisis de esta información se rescata lo siguiente.

A través de la encuesta se les pide seleccionar las actividades que realizan en clase como apoyos para mejorar su comprensión, siendo 5 la calificación más alta y 1 la calificación más baja. La selección con mayor puntuación fue “Realizar trabajos prácticos”. Las alumnas comentan que el poder experimentar por su cuenta y tener la oportunidad de cometer errores y corregirlos les permite aprender mejor.

De acuerdo con sus selecciones en la encuesta, el que ellas tuvieran tiempo de experimentar, de tratar de comprender las cosas a su tiempo y a su manera, les permitía llegar a una comprensión más profunda de la temática. La alumna A1 comenta que, para ella, “lo ideal sería recibir una explicación breve e introductoria por parte del maestro, para luego trabajar de manera individual sobre un problema, lo que le permitiría comprender mejor el tema”. La alumna A2 presenta una opinión similar, con la diferencia de que prefería resolver los problemas en equipo, para poder comparar opiniones y acelerar el proceso.

Las tres alumnas coinciden en que el uso de las animaciones como apoyos visuales les permitía entender mejor el tema, y en que les gustaría que se utilizaran más durante la clase. Se retoma el tema de la animación como algo más que un medio de entretenimiento y resalta en la información obtenida que las alumnas no habían considerado a la animación como una herramienta para el aprendizaje. Finalmente, admitieron que no era la primera vez que le utilizaban como apoyo en un tema, pero que habían crecido viendo películas animadas y eso ocasionaba que lo primero que relacionaron en su mente con la animación son las caricaturas.

Concluyen que las animaciones tenían muchos más usos de los que ellas creían, y que eran muy útiles para representar situaciones que de otra manera no podrían ser visibles.

Después de la entrevista, se les solicita contestar la encuesta evaluando los aspectos visuales y estéticos de las animaciones presentadas eligiendo en una escala del 1 al 5, siendo la calificación máxima de 5 puntos.

Al preguntar a las alumnas si habían disfrutado de las animaciones se obtiene un promedio de 4.33, lo que equivale a una respuesta positiva de 86.6%. La pregunta sobre si consideraban que las animaciones eran visualmente atractivas obtiene una calificación de 5, una respuesta positiva de 100%.

En cuanto a cuestión de la duración de las animaciones, las alumnas estuvieron 100% de acuerdo en que era adecuada, y comentaron que “la podemos ver muchas veces hasta entender el tema, y no nos quita mucho tiempo”. Se comenta que la animación corta y sencilla les permitía poner atención a las cuestiones importantes, sin distraerse y concentradas como en un juego.

Todas concluyen en que las animaciones serían un buen apoyo visual para utilizar en clase, pues ayudan a comprender el tema, especialmente porque atrae su atención y les concentra el tiempo suficiente para explicar el tema y lograr entenderlo.

Durante la entrevista, las alumnas comentan que la estética es muy importante para que la animación funcione como un apoyo visual efectivo; al ser una imagen atractiva y colorida, con movimientos fluidos y claros, se logra captar mejor la atención del observador y mantenerla.

Discusión

Con estos resultados se satisface el propósito de este escrito pues se han compartido características del diseño de este producto de tecnología digital para entender la representación gráfica de posición vs tiempo para un movimiento en línea recta, y se ha valorado la percepción de las matemáticas cuando se apoyan con este tipo de recurso.

Durante este estudio se comprobó que utilizando el pipeline de diseño de Ekström (2013) se pueden crear personajes atractivos y apropiados a la situación para la que son requeridos, como en el caso de DOT. Sus formas amigables y colores llamativos lograron captar y mantener la atención de las alumnas que participaron en la investigación.

Los principios de diseño de Mayer y Moreno (2005) puestos en práctica (principio de contigüidad espacial, de contigüidad temporal, de coherencia y de personalización) fueron efectivos pues las animaciones cumplieron con su propósito promoviendo en las alumnas el dominio del tema.

Durante la investigación se obtuvieron evidencias de que las animaciones, claras, atractivas y de poca duración, son útiles para clarificar conceptos, crear relaciones e identificar patrones, además de ser entretenidas y mejor recibidas por los estudiantes. Durante una de las entrevistas, la alumna A1 menciona que las animaciones permitirían que las clases fueran “menos tediosas que una clase donde el docente únicamente hable y escriba en el pizarrón”.

Este estudio confirmó que las herramientas visuales, como la animación, son un buen apoyo educativo, pues facilitan el entendimiento de temáticas complejas y situaciones abstractas que de otra manera no podrían observarse. El uso de este tipo de materiales hace que estas temáticas sean atractivas y digeribles para el alumno, impulsando su comprensión.

No obstante, es necesario reconocer que los rasgos particulares de la alumna A1, participante en este estudio, nos hacen reflexionar en la importancia de la forma de trabajar sobre la nueva información que recibe un alumno a través de la enseñanza. Necesariamente, la actitud de esta alumna ante el uso de las animaciones y la percepción visual propiciada, tiene una relación directa con el alcance que el recurso digital pudo tener en su pensamiento matemático. Aunque las otras dos alumnas respondieron bien a lo solicitado a través de los instrumentos, el nivel de la evidencia de su pensamiento matemático es limitado, comparado con el de la alumna A1.

La animación es una herramienta que tiene mucho potencial, pues no solo cumple con la función de proveer de información, sino que incrementa la motivación del alumno, al presentar contenidos de una manera amigable y accesible; en términos de Lowe (2004), la animación ofrece una función afectiva pero también cognitiva. El contar con este apoyo dinámico y visual sobre el movimiento en línea recta permite al alumno percibir información que de otra manera podría quedar únicamente en abstracción. La representación gráfica de posición versus el tiempo facilita al alumno el crear conexiones con su realidad, alcanzando a entender la utilidad de las matemáticas para representar la situación real de, por ejemplo, realizar un movimiento cada vez más lento hacia la derecha.

Se puede considerar que las animaciones producidas contaron con los affordances necesarios para despertar en las alumnas la percepción visual, y es con esto que funcionan como un artefacto cognitivo, que se manifiesta en el dominio del proceso de graficar los diferentes movimientos solicitados. La función afectiva y cognitiva hacen de la animación un recurso aprovechable para la educación en matemáticas.

Conclusiones

Es necesario cambiar la mentalidad de que el estudio de las matemáticas es algo tedioso, pesado y difícil; las matemáticas son mucho más que solo números, memorizar fórmulas y calcular bien. La enseñanza de las matemáticas requiere de creatividad, de diseñar nuevas formas de representar para llegar a nuevos entendimientos, requieren de profundizar en el pensamiento, de establecer conexiones y de visualizar para entender.

Es fundamental que la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas se convierta en algo más visual; toda idea o concepto puede y debe ser ilustrado y considerado visualmente. Hoy en día, con apoyo en la tecnología puede cambiarse lo que sucede en la mayoría de las clases de matemáticas, donde se limitan a ser completamente numéricas, forzando al alumno a memorizar y repetir ejercicios sin lograr un mayor entendimiento que el de simplemente mecanizar.

¿Cómo se verían las matemáticas si fueran más visuales en lugar de ser solo numéricas?, ¿tendrían los alumnos una mayor comprensión de los temas?, ¿se lograría eliminar el temor a la materia, quitándole el estigma de aburrida y difícil?

Es necesario que exista una colaboración entre especialistas del diseño, animadores y expertos del ámbito tecnológico con profesores e investigadores del ámbito educativo. Las animaciones son un recurso que puede brindar muchas ventajas y que puede ser muy benéfico para los estudiantes y el sistema educativo; sin embargo, requieren de una preparación y un estudio previo, además de muchas horas de trabajo, equipos y programas especializados. Esta colaboración permitiría hacer una diferencia con respecto a la enseñanza tradicional y apreciar los grandes beneficios que la tecnología puede ofrecer a la educación.

Referencias

1 

Ahmed, A., Clark-Jeavons, A., y Oldknow, A. (2004). How can teaching aids improve the quality of mathematics education.Educational Studies in Mathematics,56(3), 313-328.

A. Ahmed A. Clark-Jeavons A Oldknow 2004How can teaching aids improve the quality of mathematics educationEducational Studies in Mathematics563313328

2 

Anglin, G. J., Vaez, H., y Cunningham, K. L. (2004). Visual representations and learning: The role of static and animated graphics. En D. Jonassen, (Ed.), Handbook of research on educational communications and technology, 2, (pp. 865-916). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers.

G. J. Anglin H. Vaez K. L Cunningham 2004Visual representations and learning: The role of static and animated graphics D. Jonassen Handbook of research on educational communications and technology2865916Mahwah, NJLawrence Erlbaum Associates, Publishers

3 

Arcavi, A. (2003). The role of visual representations in the learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics , 52(3), 215-241.

A Arcavi 2003The role of visual representations in the learning of mathematicsEducational Studies in Mathematics523215241

4 

Barmby, P., Bolden, D., Raine, S., y Thompson, L. (2012). Developing the use of visual representations in the primary classroom. Durham University / Nuffield Foundation. Recuperado de http://www.nuffieldfoundation.org/sites/default/files/files/Developing%20the%20use%20of%20visual%20representations%20in%20the%20primary%20classroom%2013Jun13.pdf

P. Barmby D. Bolden S. Raine L Thompson 2012Developing the use of visual representations in the primary classroomDurham University / Nuffield Foundationhttp://www.nuffieldfoundation.org/sites/default/files/files/Developing%20the%20use%20of%20visual%20representations%20in%20the%20primary%20classroom%2013Jun13.pdf

5 

Boaler, J., Chen, L., Williams, C., y Cordero, M. (2016). Seeing as understanding: The importance of visual mathematics for our brain and learning. Journal of Applied & Computational Mathematics, 5(325). doi: 10.4172/2168-9679.1000325

J. Boaler L. Chen C. Williams M Cordero 2016Seeing as understanding: The importance of visual mathematics for our brain and learningJournal of Applied & Computational Mathematics532510.4172/2168-9679.1000325

6 

Carroll, J.M. (1991). Designing interaction: Psychology at the human-computer interface. New York: Cambridge University Press.

J.M Carroll 1991Designing interaction: Psychology at the human-computer interfaceNew YorkCambridge University Press

7 

Ekström, H. (2013). How can a character's personality be conveyed visually, through shape? Degree Project in Game Design. Recuperado de: https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:637902/FULLTEXT01.pdf

H Ekström 2013How can a character's personality be conveyed visually, through shape?Degree Project in Game Designhttps://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:637902/FULLTEXT01.pdf

8 

Greeno, J.G. (1994). Gibson’s affordances. Psychological Review, 101(2), 336-342.

J.G Greeno 1994Gibson’s affordancesPsychological Review1012336342

9 

Kaptelinin, V. (2013). Affordances and design (2ed.). En The Encyclopedia of Human-Computer Interaction. Aarhus, Denmark: The Interaction Design Foundation.

V Kaptelinin 2013Affordances and design2edThe Encyclopedia of Human-Computer InteractionAarhus, DenmarkThe Interaction Design Foundation

10 

Lowe, R.K. (2004). Animation and learning: Value for money? En R. Atkinson, C. McBeath, D. Jonas-Dwyer y R. Phillips (Eds.), Beyond the comfort zone: Proceedings of the 21st ASCILITE Conference (pp. 558-561). Recuperado de: http://www.ascilite.org/conferences/perth04/procs/contents.html

R.K Lowe 2004Animation and learning: Value for money? R. Atkinson C. McBeath D. Jonas-Dwyer R. Phillips Beyond the comfort zone: Proceedings of the 21st ASCILITE Conference558561http://www.ascilite.org/conferences/perth04/procs/contents.html

11 

Mayer, R. E., y Moreno, R. (2005). Animation as an aid to multimedia learning. Educational Psychology Review, 14(1), 87-99.

R. E. Mayer R Moreno 2005Animation as an aid to multimedia learningEducational Psychology Review1418799

12 

Norman, D. (1993). The power of representation. En Things that make us smart: Defending human attributes in the age of the machine (pp. 43-76). Reading, MA: Addison-Wesley Pub. Co.

D Norman 1993The power of representationThings that make us smart: Defending human attributes in the age of the machine4376Reading, MAAddison-Wesley Pub. Co

13 

OECD (2015). Students, computers and learning: Making the connection. PISA, OECD Publishing. Recuperado de http://dx.doi.org/10.1787/9789264239555-en

OECD 2015Students, computers and learning: Making the connectionPISA, OECD Publishinghttp://dx.doi.org/10.1787/9789264239555-en

14 

Quintero, E., y Salinas, P. (2015). Producción multimodal de signos en la apropiación de relaciones entre función y derivada. Opción, 31(5), 739-762.

E. Quintero P Salinas 2015Producción multimodal de signos en la apropiación de relaciones entre función y derivadaOpción315739762

15 

Salinas P. (2013). Approaching calculus with SimCalc: Linking derivative and antiderivative. En S. Hegedus y J. Roschelle (Eds.), The SimCalc vision and contributions (pp. 383-399). Advances in Mathematics Education. Dordrecht: Springer.

P Salinas 2013Approaching calculus with SimCalc: Linking derivative and antiderivative S. Hegedus J. Roschelle The SimCalc vision and contributions383399Advances in Mathematics EducationDordrechtSpringer

16 

Salinas, P., Quintero, E., y Fernández-Cárdenas, J. (2016). Fostering dialogue in the calculus classroom using dynamic digital technology. Digital Experiences in Mathematics Education, 2(1), 21-49.

P. Salinas E. Quintero J Fernández-Cárdenas 2016Fostering dialogue in the calculus classroom using dynamic digital technologyDigital Experiences in Mathematics Education212149

17 

Valenzuela, J., y Flores, M. (2013). Fundamentos de investigación educativa. México: Editorial Digital Tecnológico de Monterrey.

J. Valenzuela M Flores 2013Fundamentos de investigación educativaMéxicoEditorial Digital Tecnológico de Monterrey

This display is generated from NLM NISO JATS XML. The XSLT engine is libxslt.

Enlaces refback

  • No hay ningún enlace refback.


Copyright (c) 2019 Revista de Investigación Educativa del Tecnológico de Monterrey

Revista de Investigación Educativa de la Escuela de Graduados en Educación, publicación semestral, editada por el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, bajo la dirección y recopilación de la Escuela de Humanidades y Educación del Tecnologico de Monterrey,  domicilio Av. Eugenio Garza Sada No. 2501, Col. Tecnológico, C.P. 64849, Monterrey N.L. Contacto: http://www.rieege.mx, revista@rieege.mx, Reserva de Derechos al uso exclusivo número 04-2010-011912525000-203, ISSN: 2007-3003, ambos otorgados por el Instituto Nacional del Derecho de Autor. El editor, no necesariamente comparte el contenido de los artículos y sus fotografías, ya que son responsabilidad exclusiva de los autores. Se prohíbe la reproducción total o parcial del contenido, fotografías, ilustraciones, colorimetría y textos publicados en esta revista fuera de los permisos establecidos por la licencia Creative Common CC BY-NC 4.0
Resumen : 0 vistas.